📑 Линейная алгебра. Практическая работа №04
🌀 Homepage
🌀 GitHub Pages
🌀 Previous
🌀 Next
🌀 Instagram Posts
🌀 Pinterest Posts
Обратная матрица, ранг матрицы
1. Обратная матрица
Обратная матрица = Транспонированная матрица алгебраических дополнений / Определитель
$A^{-1} = \frac{A_S^T}{\Delta_A}$
Вычисление определителя 4-ого порядка
$| M | = \begin{vmatrix} A & B \\ C & D \end{vmatrix} = | A | * |D - C * A^{-1} * B|$
Активируйте этот код перед использованием любых ячеек Linked Sage Cells
Активируйте этот код перед использованием любых ячеек Linked Python Cells
Активируйте этот код перед использованием любых ячеек Linked R Cells
2. Ранг матрицы
Ранг матрицы не меняется в результате элементарных преобразований.
Элементарные преобразования:
1) отбрасывание нулевой строки (столбца);
2) изменение порядка строк (столбцов);
3) умножение всех элементов строки (столбца) на число, не равное 0;
4) транспонирование;
5) прибавление к каждому элементу одной строки (столбца) соответствующих элементов
другой строки (столбца), умноженных на любое число.
3. Задание
Инициировать матрицу A (3x3), рассчитать для нее определитель, ранг и обратную матрицу,
используя SageMath, Numpy, SymPy или R.
4. Отдельная ячейка для дополнительных экспериментов