📑 Линейная алгебра. Практическая работа №07

🌀 Homepage 🌀 GitHub Pages 🌀 Previous 🌀 Next 🌀 Instagram Posts 🌀 Pinterest Posts

Векторы

1. Векторы в пространстве. Сумма векторов

Активируйте этот код перед использованием любых ячеек Linked Sage Cells

Активируйте этот код перед использованием любых ячеек Linked Python Cells

Активируйте этот код перед использованием любых ячеек Linked R Cells

2. Скалярное произведение

3. Векторное произведение

4. Пример типового расчета

$\mathscr{\overrightarrow{C} (3,4,1); \ \overrightarrow{D} (1,2,1) \\ \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C}; \\ \overrightarrow{A} \perp \overrightarrow{D} \ (\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{D} = 0) ;\\ \overrightarrow{B} \parallel \overrightarrow{D} \ (\overrightarrow{D} * k = \overrightarrow{B});\\ \overrightarrow{A}(a_1, a_2, a_3), \ \overrightarrow{B} (b_1, b_2, b_3), \ k = \ ?}$

Библиотека pracma здесь не установлена. Можно локально установить и запустить с R.


library(pracma)
problem_decision<-function(x){
    c(x[1]+x[4]-3, # A + B = C
      x[2]+x[5]-4, 
      x[3]+x[6]-1, 
      x[1]*1+x[2]*2+x[3]*1, # A ⊥ D 
      x[7]*1-x[4], # B || D 
      x[7]*2-x[5],
      x[7]*1-x[6])}
print('a1 a2 a3 b1 b2 b2 k')
round(fsolve(problem_decision,c(0,0,0,0,0,0,0))$x)

5. Задание

Зная стороны $\overrightarrow{AB}(3,-4,0), \ \overrightarrow{BC}(1,5,0)$ в $\triangle ABC$, найти высоту $\overrightarrow{CD}$,
используя SageMath, Numpy, SymPy или R.