πŸ“‘   ЛинСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–11

πŸŒ€   Homepage     πŸŒ€   GitHub Pages     πŸŒ€   Previous     πŸŒ€   Next     πŸŒ€   Instagram Posts     πŸŒ€   Pinterest Posts

ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄

F(x,y,z)=0

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅
(t1,t2) - Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ повСрхности

x=X(t1,t2);y=Y(t1,t2);z=Z(t1,t2)

Как функция Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

z=f(x,z)

1. ЭллиптичСский Ρ‚ΠΈΠΏ

Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π°

x2+y2+z2=R2

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅

x=Rcos⁑t1sin⁑t2;y=Rsin⁑t1sin⁑t2;z=Rcos⁑t2

0≀t1<2Ο€,0≀t2≀π

Эллипсоид

x2p2+y2q2+z2r2=1

ΠœΠ½ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ эллипсоид

x2p2+y2q2+z2r2=βˆ’1

ΠœΠ½ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ конус

x2p2+y2q2+z2r2=0

АктивируйтС этот ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ использованиСм Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ячССк Linked Sage Cells



Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

АктивируйтС этот ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ использованиСм Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ячССк Linked Python Cells



АктивируйтС этот ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ использованиСм Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ячССк Linked R Cells

2. ГипСрболичСский Ρ‚ΠΈΠΏ

Двуполостный Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄

x2p2+y2q2βˆ’z2r2=βˆ’1

ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄

x2p2+y2q2βˆ’z2r2=1

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ

x2p2+y2q2βˆ’z2r2=0





3. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ

ЭллиптичСский ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄

x2p2+y2q2=2βˆ—z

ГипСрболичСский ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄

x2p2βˆ’y2q2=2βˆ—z

ЭллиптичСский Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€

x2p2+y2q2=1

ΠœΠ½ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ эллиптичСский Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€

x2p2+y2q2=βˆ’1

ГипСрболичСский Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€

x2p2βˆ’y2q2=1

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€

y2=2βˆ—pβˆ—x









4. ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ

ΠŸΠ°Ρ€Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ плоскостСй

x2p2+y2q2=0

ΠŸΠ°Ρ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ плоскостСй

x2p2βˆ’y2q2=0

ΠŸΠ°Ρ€Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскостСй

y2=p2

ΠŸΠ°Ρ€Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскостСй

y2=βˆ’p2

ΠŸΠ°Ρ€Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… плоскостСй

y2=0




5. Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

Π˜Π½ΠΈΡ†ΠΈΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ повСрхности Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ изобраТСния,
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ SageMath, Numpy, SymPy ΠΈΠ»ΠΈ R.


6. ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ячСйка для Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов